Question

英文字母i 有/ i：/这个发音吗？ 如果有的话，是再怎样的情况下呢？

还有 英语单词中applique中 i的发音是/i:/是特殊发音么？
如果不是的话，是为什么呢？

Answer 1

有，比如 naive这个字中i发i:的音。
这种情况还是比较少的，多见于外来字或者源自外来语的字。比如naive这个字，就源自法语naïve，注意i上面有两个点。
在英文中，字母i在开音节中一般发本身音ai，在重读闭音节中一般发短音i，部分弱化音节中读短音e（倒过来）。
本源字和英化后的外来词中，一般通过字母e,或者字母组合ee,ea,ie来表示i:这个音。

补充：楼主，不知道为什么你对我的回答视而不见，那我就再重复说一下：你举的这个例子，单词applique[æˈpli:kei] ，来自于法语的 APPLIQUÉ，从它的发音就可以看出，它是标准的外来词，所以发音不符合标准的规则。所以这里字母i发长音i：是特殊情况。