Question

已知函数y=(2a-3)x+a+4

1. 若函数图像经过原点，求a的值。 2.若函数图像平行于直线y=3x-3，求a的值 3.若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求a的取值范围 4.若这个一次函数的图像不经过第一象限，求a的取值范围。

Answer 1

1.令x=y=0 解出a=-4
2. 2a-3=3 a+4≠-3 所以a=3
3.y随x增大而减小 所以2a-3<0 => a<3/2;
4 图像不经过第一象限 所以2a-3<0 a+4<0 => a<-4

Answer 2

1. 若函数图像经过原点，即x=y=0,所以a=-4
2.若函数图像平行于直线y=3x-3，即2a-3=3，所以a=3
3.若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，即2a-3<0,所以a<3/2
4.若这个一次函数的图像不经过第一象限，斜率小于0，即2a-3<0,a+4<=0,所以a<-4