Question

1、4、9、16、24( )49

Answer 1

这些数都是完全平方数，所以括号里填36，就是六六三十六。
完全平方指用一个整数乘以自己例如1*1，2*2，3*3等，依此类推。若一个数能表示成某个有理数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数，而一个完全平方数的项有两个。注意不要与完全平方式所混淆。完全平方式是一个代数式。
如果一个有理数a是某一个有理数b的平方，那么这个有理数a叫做完全平方数。
（1）平方数的个位数字只能是 0， 1，4，5，6，9 。
（2）任何偶数的平方一定能被 4 整除；任何奇数的平方被 4(或 8)除余 1，即被4 除余 2 或 3 的数一定不是完全平方数。它们的平方根是一对互为相反数的无理数。
（3）完全平方数的个位数字是奇数时，其十位上的数字必为偶数。完全平方数的个位数字是 6 时，其十位数字必为奇数。
（4）凡个位数字是 5 但末两位数字不是 25 的自然数不是完全平方数；末尾只有奇数个 0 的自然数不是完全平方数；个位数字是 1，4，9 而十位数字为奇数的自然数不是完全平方数。
（5）除 1 外，一个完全平方数分解质因数后，各个质因数的指数都是偶数，如果一个数质分解后， 各个指数都为偶数， 那么它肯定是个完全平方数。 完全平方数的所有约数的个数是奇数个。因数个数为奇数的自然数一定是完全平方数。

Answer 2

1、4、9、16、25、(36)、49
(1×1=1、2×2=4、3×3=9、4×4=16、5×5=25、6×6=36、7×7=49)