解方程：|x-|3x+1||=4；
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原方程式化为x-|3x+1|=4或x-|3x+1|=-4
（1）当3x+1＞0时，即x＞- 1 3 ，
由x-|3x+1|=4得
x-3x-1=4
∴x=- 5 2 与x＞- 1 3 不相符，故舍去
由x-|3x+1|=-4得
x-3x-1=-4
∴x= 3 2
（2）当3x+1＜0时，即x＜- 1 3 ，
由x-|3x+1|=4得
x+3x+1=4
∴x= 3 4 与x＜- 1 3 不相符，故舍去
由x-|3x+1|=-4得
x+3x+1=-4
∴x=- 5 4
故原方程的解是x=- 5 4 或x= 3 2
（1）当3x+1＞0时，即x＞- 1 3 ，
由x-|3x+1|=4得
x-3x-1=4
∴x=- 5 2 与x＞- 1 3 不相符，故舍去
由x-|3x+1|=-4得
x-3x-1=-4
∴x= 3 2
（2）当3x+1＜0时，即x＜- 1 3 ，
由x-|3x+1|=4得
x+3x+1=4
∴x= 3 4 与x＜- 1 3 不相符，故舍去
由x-|3x+1|=-4得
x+3x+1=-4
∴x=- 5 4
故原方程的解是x=- 5 4 或x= 3 2
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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