Question

一项工作，甲6小时完成，乙10小时完成，甲干了几小时后，乙接着干，甲乙共用7小时完成，甲干了几小时？

Answer 1

该题为工程问题，涉及到工作（总）量、工作（总）效率、工作时间这三个量，基本数量关系是 ：
工作（总）效率×工作时间=工作（总）量
工作时间=工作（总）量÷工作（总）效率
工作（总）效率=工作（总）量÷工作时间
具体到该题：
工作（总）量=1
甲工作时间=6，工作效率=工作量÷工作时间=1/6
乙工作时间=10，工作效率=工作量÷工作时间=1/10

解：设甲干了x小时，剩下工作量=1-x/6，乙接着干。
依题意，列方程：
x+(1-x/6)/（1/10）=7

x+10-10/6x=7
4/6x=3
x=4.5（小时）
答：甲干了4.5小时

Answer 2

1.分析

（1）此题为典型的工程问题，先把这项工作的工程总量看作“1”，然后采用方程来解答。设甲干了x小时，那么剩余的工程量是1-x/6，则由乙来完成，且乙干了（7-x）小时；

（2）根据“工程量=工作效率*工作时间”，可以得到方程为1-x/6=1/10*（7-x）。

2.计算过程

根据方程的计算规则，可以得到以下计算过程：

1-x/6=1/10*（7-x）,

1-x/6=7/10-x/10,

1-x/6+x/6-7/10=7/10-x/10+x/6-7/10,（方程两边同时加上x/6-7/10）

3/10=5x/30-3x/30,

3/10=x/15,

3/10*15=x/15*15,（方程两边同时乘以15）

x=4.5

答：甲干了4.5小时。

3.解题注意事项

（1）此题是工程问题，需要运用的公式有：工程量=工作效率*工作时间，工作效率=工程量÷工作时间；

（2）对于一元一次方程的解答，一般在方程两边同时加减乘除同一项，便于计算。