大神求解 求过程 求不定积分∫(x^2-2x-4)dx
大神求解 求过程 求不定积分∫(x^2-2x-4)dx
∫(x^2-2x-4)dx=∫x^2dx-∫2xdx-∫4dx=1/3x^3-x^2-4x +k
求不定积分 sin^4x dx？求过程
∫sin^4x dx
=∫(1-cos^2x )sin^2xdx
=∫sin^2xdx-1/4∫(sin2x)^2dx
=1/2∫(1-cos2x)dx-1/8∫(1-cos4x)dx
=1/2x-1/2sin2x-1/8x+1/4sin4x+C
=3/8x-1/2sin2x+1/4sin4x+C
求不定积分∫xf(x2)f'(x2)dx=?求解过程，
∫xf(x^2)f'(x^2)dx
=(1/2)∫f(x^2)f'(x^2)dx^2
=(1/2)∫f(x^2)df(x^2)
=(1/4)[f(x^2)]^2+C
求不定积分 sin2x^2dx 求过程 谢谢诶
倍角公式，化2次为一次再积分
sin2x^2dx=(1-cos2√2x)/2dx=x/2-1/4√2*sin2√2x+c
求不定积分∫(x^2)(e^-2x)dx 需要过程～～
∫(x^2)(e^-2x)dx
=-0.5∫(x^2)d（e^-2x）
=-0.5（x^2*e^-2x-2∫xe^-2xdx）
∫xe^-2xdx=-0.5∫xd(e^-2x)
=-0.5(xe^-2x+0.5e^-2x)+C
所以上式=-0.5（x^2+x+0.5）e^-2x+C
“设f(x)=x2，求不定积分f ‘（2x）dx=。不定积分f（2x）dx= ’”
（1）4倍x的二次方
（2）三分之四倍x的三次方，
求不定积分∫e^(-2x)dx 需要过程
∫e^(-2x)dx
=(-1/2)∫e^(-2x)d(-2x)
=(-1/2)e^(-2x)+C
求不定积分∫(2x^2+3x-5)/(x+3)dx 求解~ （要有过程哦）
现在回答来的急不，2x^2+3x-5=(2x+5)(x-1)=2(x+3-0.5)(x+3-4),令x+3=y，你看出来了吗
∫2(y-0.5)(y-4)dy,看出答案了吧，这个应该是大一题目吧，好好学啊，大学还早着呢，不然你会更郁闷的，随时欢迎提问
∫(x^2)*(e^2x)dx求不定积分
分步积分
∫（x^2 e^2x） dx
=1/2∫x^2 d e^2x）
=1/2x^2e^2x-1/2∫2xe^2xdx
=1/2x^2e^2x-∫xe^2xdx
=1/2x^2e^2x-1/2∫xde^2x
=1/2x^2e^2x-1/2xe^2x+1/2∫e^2xdx
=1/2x^2e^2x-1/2xe^2x+1/4e^2x+c
求不定积分∫x^2√(4-x^2)dx，求详细过程，急
∫x^2√(4-x^2)dx
let
x= 2sina
dx=2cosada
∫x^2√(4-x^2)dx
=∫(2sina)^2. (2cosa)(2cosa)da
=∫ (4sinacosa)^2 da
=∫ 4(sin2a)^2 da
= 2 ∫ ( 1-cos4a) da
= 2 ( a- (sin4a) /4 ) + C
consider
(cosa + isina)^4 = cos4a+ isin4a
sin4a= 3(cosa)^3sina+ (sina)^4
sina = x/2
cosa =√(4-x^2)/2
∫x^2√(4-x^2)dx
= 2 ( a- (sin4a) /4 ) + C
= 2[ arcsin(x/2) - (1/4)( (3/16)x(4-x^3)^(3/2)+ x^4/16 ) ]+C
