已知:x,y,z是三个不相等实数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,求证:(xyz)平方=1

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-21 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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令X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X=1
则 X=1-1/Y
=-(1-Y)/Y
Y=1-1/Z
则 Z=1/(1-Y)
(XYZ)^2=[-(1-Y)/Y*Y*1/(1-Y)]^2=(-1)^2=1
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