求曲线y=3x-x3过点P(2,-2)的切线方程

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一袭可爱风1718
2022-07-24 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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高2学了导数了吧,求导得
y'=3-3x^2
设切点为(x,3x-x^3)
则切线斜率k=3-3x^2=(3x-x^3+2)/(x-2)
得x^3-3x^2+4=0
(x+1)(x-2)^2=0
x=-1或者x=2
当x=-1时,k=0,切线方程为y=-2
当x=2时,切线与x轴垂直,为x=2
就这两条
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