Question

高数：怎么用极限求斜渐近线

Answer 1

lim(x→+∞)f(x)/x=k

lim(x→+∞){f(x)-kx}=b 

或

lim(x→-∞)f(x)/x=k

lim(x→-∞){f(x)-kx}=b

渐进线：y=kx+b

提示一下e^1/x-1，这一项因为是相乘的形式极限存在的话可以直接带入结果，x趋于∞时，那一项为e^0为1，所以直接乘1就行了。

用等价无穷小替换：

e^[1/(x-1)] ≈ 1＋1/(x-1)，

代入通分。

扩展资料：

若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B（函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小，且limPN=0），当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。

参考资料来源：百度百科-斜渐近线