Question

如何理解概率密度？

Answer 1

　　概率密度函数图形是有“界”的（若无界则不可积，即其分布会不存在），而分布函数图形是无界的。
　　从数学上看，分布函数F(x)=P(X<=x)
　　概率密度f(x)是F(x)在x处的关于x的一阶导数，即变化率。如果在某一x附近取非常小的一个邻域Δx，那么，随机变量X落在(x, x+Δx)内的概率约为f(x)Δx，即P(x<X< x+Δx)
　　换句话说，概率密度f(x)是X落在x处“单位宽度”内的概率。“密度”一词可以由此理解。