Question

已知lg2，lg（x-1），lg（x+3）是一个等差数列的前三项，则x=______．

Answer 1

∵lg2，lg（x-1），lg（x+3）是一个等差数列的前三项，
∴2lg（x-1）=lg2+lg（x+3），
∴lg（x-1） ² =lg[2（x+3）]，
∴（x-1） ² =2（x+3），
整理，得x ² -4x-5=0，
解得x=5，或x=-1（舍）
故答案为：5．