证明：|sina-sinb|≤|a-b|
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【答案】：[证明]令f(x)=sinx，则f'(x)=cosx
不妨设a＜b，因为f(x)在[(a，b]上满足拉格朗日定理的条件，所以，至少存在一点ξ∈(a，b)，使
sinb-sina=cosξ(b-a)。
从而
|sina-sinb|=|cosξ||a-b|≤|a-b|
不妨设a＜b，因为f(x)在[(a，b]上满足拉格朗日定理的条件，所以，至少存在一点ξ∈(a，b)，使
sinb-sina=cosξ(b-a)。
从而
|sina-sinb|=|cosξ||a-b|≤|a-b|
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