Question

如何把一个等边三角形分成9个形状一样的三角形？

Answer 1

把一个等边三角形分成9个形状一样的三角形方法如下图：

说明：每条边三等分，然后按上图连接。

证明过程：

（1）每条边三等分，则最上面的两条边都是正方形边长的三分之一。

（2）又因为顶角为60度，所以最上面的那个三角形为等边三角形。

（3）其他证明用到平行线的性质，以此类推。

等边三角形的性质：

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。