Question

1减3加4减7加9减11……减1999+2001怎么算求帮助

Answer 1

这是一个交替求和的问题，可以使用数学公式来求解。
首先，我们可以将这个交替求和式写成如下形式：
1 - 3 + 4 - 7 + 9 - 11 + ... - 1999 + 2001
接下来，我们可以将这个式子分成两个部分，一个是所有正数的和，一个是所有负数的和。这样，我们可以得到：
(1 + 4 + 9 + ... + 2001) - (3 + 7 + 11 + ... + 1999)
现在，我们需要分别计算这两个部分的和。对于第一个部分，我们可以使用平方数的求和公式，得到：
1 + 4 + 9 + ... + 2001 = (1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 44^2) = 1/6 * 44 * 45 * 89 = 29370
对于第二个部分，我们可以将每个数都乘以-1，然后再求和，得到：
-3 - 7 - 11 - ... - 1999 = -1 * (3 + 7 + 11 + ... + 1999)
这个式子中的求和式是一个公差为4的等差数列，可以使用等差数列求和公式求解，得到：
3 + 7 + 11 + ... + 1999 = (3 + 1999) * 499 / 2 = 1000000
因此，我们可以得到原始交替求和式的结果为：
29370 - 1000000 + 2001 = -975629
因此，1减3加4减7加9减11……减1999+2001的结果为-975629。