Question

在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,E为B1D的中点,求证ME⊥B1C

Answer 1

gdrwfhjutresdgmjju.hutr fhj.uirrg.'uk

Answer 2

我的图可能与你的字母位置不一样，你可以参考一下我的思路。
解：
建立三维直角坐标系，
（以D1为原点，以D1D方向为x轴正方向，以D1C方向为y轴正方向，以D1A1方向为z轴正方向）（在解题时这段不用写，我是为了是你能理解一下坐标而写的）
设正方形边长为2（为了解题方便，一般习惯设为1）
可得坐标：E(1,1,1)，M（2,1,2），C（1，1，0）,B1(0,1,1)
所以根据向量的坐标表示得 向量EM=(1,0,1), 向量B1C=(1,0,-1)
因为 1*1+0*0+1*(-1)=0
所以 向量EM 垂直于 向量B1C
所以 EM 垂直于 B1C

这是由平面向量的定理扩展而来的三维空间中的向量的定理，而且在n维空间中都适用。

顺便问一下，这题不超纲吗？（我们老师只是提及了一下思路）