Question

立方差公式a3-b3

Answer 1

一、a3-b3立方差公式是：a^3-b^3 = （a-b）（a^2+ab+b^2）。两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。用公式表达即：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）。
二、立方差公式证明如下：因为（a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³所以根据交换律法则:a³-b³=（a-b）³-（-3a²b+3ab²）=（a-b）（a-b）²+（3ab*a）-（3ab*b）=（a-b）（a-b）²+（a-b）（3ab）=（a-b)[（a-b）²+3ab]=（a-b）[（a²-2ab+b²）+3ab]=（a-b）（a²+ab+b²）证得:a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）。
三、立方差公式是数学中常用公式之一。在高中数学中接触该公式。完全立方差公式与完全立方和公式共称为完全立方公式。具体为：两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。用公式表达即：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。