Question

当x∈(1,2)时不等式x²+mx+4<0恒成立，则m的取值范围是

Answer 1

如图，这个2次函数的开口向上。那么只要让两根（与x轴两个交点）在 1，2 之外 就符合要求了

可以这样

f（1）＜0 1+m+4＜0 m＜-5

f（2）＜0 4+2m+4＜0 m＜-4

所以m＜-5

Answer 2

熊猫草莓糖 回答中有错误
如图，这个2次函数的开口向上。那么只要让两根（与x轴两个交点）在 1，2 之外 就符合要求了
可以这样
f（1）＜0(应改为<=) 1+m+4＜0(1+m+4<=0) m＜-5(m<=-5)
f（2）＜0(应改为<=) 4+2m+4＜0(4+2m+4<=0) m＜-4(m<=-4)
所以m<=-5
注：括号里面是我所作的修改。