Question

高中数学高手请进

函数Y=(x^2+5)/根号x^2+4的最小值是?最好用基本不等式解 不会就用你自己的看看
一楼的叫什么法

Answer 1

另x²+4=k²
推出：原式=K平方+1/K
=K+1/K
因为K属于2到正无穷
原式最低点为（1，2）
所以在K的范围内为单调递增
则当k为2时 x为0 最小值也就为2.5

Answer 2

同意一楼，原式=x方+4+1/根号x方+4=（根号x方+4）+1/（根号x方+4），由基本不等式a+b>=2倍根号ab，但等号不能成立{，若成立则（根号x方+4）=1/（根号x方+4）}，题目为对勾函数结构，根据对勾函数增减性分布知x方+4>=4，（根号x方+4）>=2,而对勾函数“y=x+1/x”在{1，正无穷}递增，故当根号x方+4=2时，原式最小,代入得2+1/2=5/2，其他方法也有，但这个简单，而且电脑打字好慢啊呵呵