Question

2的a次方➕4的b次方=2,求a+2b的最小值

Answer 1

问：2的a次方➕4的b次方=2,求a+2b的最小值

答：首先我们可以将方程中的2和4都分别写成2的幂形式，即2^1和2^2：2^a + (2^2)^b = 2化简得：2^a + 2^(2b) = 2我们知道，2^x是递增且单调的，所以为了使等式成立，a和2b应该尽可能小。当a=0，b=0时，等式成立：2^0 + 2^(2*0) = 1 + 1 = 2所以此时a+2b=0。当a>0，b=0时，等式变为：2^a + 1 = 2此时a=1，所以a+2b=1。综上所述，a+2b的最小值为0。