在平行四边形ABCD中,点E在AC上,AE=2EC,点F在AB上,BF-2AF,如果三角形BEF的面积是2CM平方,求平行四边

ABCD的面积... ABCD的面积 展开
吃拿抓卡要
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连接BF。
三角形AEF和三角形BEF同高,底的比是1:2,因此面积比是1:2
三角形AEF面积为1。三角形ABE面积为3
过E做AB平行线,AE:AC就是三角形ABE的高和平行四边形高的比,为2:3
因为三角形ABE和平行四边形等底,且高是平行四边形的2/3
所以面积是平行四边形的1/3(三角形:底×高÷2)
因此平行四边形面积为9平方厘米
百度网友08d8d8ee5
2010-10-27 · TA获得超过284个赞
知道小有建树答主
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依题意:△AEF相似于△ABC,所以EF//BC且EF=1/2BC
作线段AG垂直于BC,垂足为G,与EF相交于H,则AH垂直于EF,AG=1/2GH
又S△BEF=1/2*EF*h1(h1为△BEF的高)=2
所以 GH=h1,平行四边形的高AG=AH+GH=3AH=1.5GH=1.5h1
则S平行四边形=BC*AG=2EF*1.5h1=6S△BEF=12cm2
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振华klo
2010-10-27 · TA获得超过8141个赞
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