Question

初中一道数学题目

从边长a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成4个相同的等腰梯形（如图一）可以拼成一个平行四边形（如图二）现有一个平行四边形纸片AB、CD（如图三）已知∠A=45°，AB=6，AD=4.若将该纸片按图二方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图一方式拼图，则得到的大正方形的面积为多少？请写出计算过程！

Answer 1

直径为8mm
过圆心O向小孔平面作垂线,垂线段长为8mm-R=8mm-5mm=3mm.连接O和小孔平面的端点,这个距离为R,R=5mm,于是根据直角三角形勾股定理,知道二分之一的小孔平面长度为4mm,所以小孔直径为8mm.

Answer 2

AB=a+b=6
CD/2=[(a-b)/2]√2 =2
解得 a=3+√2
面积为 a^2=11+6√2

Answer 3

从图二不难看出，AB＝a＋b＝6，AD＝（a－b）÷2×√2＝4，联立解得a＝3＋2√2，则大正方形面积为17＋12√2

Answer 4

楼上错了，应该是11+6√2