Question

初中几何问题 急哟，请知道的快点给解答吧，先谢谢了！

正方形ABCD中，过点D作DE‖AC，∠ACE=30度，CE交AD于F点，求证：AE=AF。

Answer 1

证明：连结BD交AC于点O,过点E作EG垂直AC于G.
正方形ABCD==>AC垂直BD,AC=BD,OD=OB=1/2*AC
EG垂直AC，ED平行AC,
所以，四边形EDOG是矩形，
所以，OD=GE.
角EGC=90度，角ACE等于30度,
所以， EG=1/2*CE
所以，AC=CE
所以，角EAC=角AEC=75度。
角AFE=角FAC+角ACE=45+30=75度。
所以，角AFE=角AEC
所以，AE=AF.

Answer 2

你出的题目就是错的，让人怎么解啊

Answer 3

∵DE‖AC，
∴∠EDA＝DAC＝45°,∠CED＝∠ACE＝30°
又∵CD∶sin∠CED＝CE∶sin∠CDE
即CD∶sin30°＝CE∶sin135°
∴CD∶CE＝（√2）/2,
∴CE＝√2×CD
∴CE＝AC
∴∠AEC＝75°
又∵∠AFE＝∠CFD＝75°
∴AEC＝∠AFE
∴AF＝AE