Question

几道数学题目！！！！快！

以下题目都要过程

第一题：
若3的m次方=a,3的n次方=b,则3的m+n次方=【 】，3的2m次方+3的2n次方=【 】

第二题：
若x的n次方=5，y的n次方=4，则（xy)的2n次方=【 】

第三题：
若x的m+n次方=57，x的m次方=19，则X的3n次方=【 】

第四题：
若3的x+1次方乘以2的2x+1次方=6的2x-3次方，则x=【 】

麻烦给过程和答案。。。
多谢

Answer 1

第一题：
若3的m次方=a,3的n次方=b,则3的m+n次方=【 ab 】，3的2m次方+3的2n次方=【 a^2+b^2 】
3^(m+n)=3^m*3^n=ab
3^2m+3^2n=(3^m)^2+(3^n)^2=a^2+b^2

第二题：
若x的n次方=5，y的n次方=4，则（xy)的2n次方=【 400 】
(xy)^2n=x^2n*y^2n=(x^n)^2*(y^n)^2=5^2*4^2=25*16=400

第三题：
若x的m+n次方=57，x的m次方=19，则X的3n次方=【 27 】
x^n=x^(m+n)/x^m=57/19=3
x^3n=(x^n)^3=3^3=27

第四题：
若3的x+1次方乘以2的2x+1次方=6的2x-3次方，则x=【 4+log(3)16 】
第四题的题目不知是不是有点儿问题。如果是高中生的话是可以做的
3^(x+1)*2^(2x+1)=6^(2x-3)=2^(2x-3)*3^(2x-3)
3^(4-x)*2^4=1
3^(x-4)=16
x-4=log(3)16
x=4+log(3)16

Answer 2

1、3的m+n次方=3的m次方*3的n次方＝a*b，
3的2m次方+3的2n次方＝（3的m次方）的平方+（3的n次方）的平方＝a的平方+b的平方。
2、（xy)的2n次方＝x的2n次方*y的2n次方＝（x的n次方）的平方*（y的n次方）的平方＝5的平方*4的平方＝25*16＝400。
3、x的n次方＝（x的m+n次方）/（x的m次方）=57/19＝3，
X的3n次方＝（X的n次方）的三次方＝3的三次方＝27
4、3的x+1次方乘以2的2x+1次方＝6的2x-3次方＝（3的2x-3次方）*（2的2x-3次方），因此，3的x-4次方＝2的4次方＝16，因此x-4＝log3（16），x＝4+log3（16）。

Answer 3

我的妈呀