初二数学题：
已知a、b、c是△ABC的三条边，且关于X的一元二次方程1/4x²-（b-c)x=(a-b)(b-c)有两个相等的实数根，请判定△ABC的形状...
已知a、b、c是△ABC的三条边，且关于X的一元二次方程1/4x²-（b-c)x=(a-b)(b-c)有两个相等的实数根，请判定△ABC的形状
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1/4x²-（b-c)x-(a-b)(b-c)=0
判别式等于0
所以[-(b-c)]²+4*1/4((a-b)(b-c)=0
(b-c)²+(a-b)(b-c)=0
(b-c)(b-c+a-b)=0
(b-c)(a-c)=0
b=c或a=c
所以时等腰三角形
判别式等于0
所以[-(b-c)]²+4*1/4((a-b)(b-c)=0
(b-c)²+(a-b)(b-c)=0
(b-c)(b-c+a-b)=0
(b-c)(a-c)=0
b=c或a=c
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