已知集合M={a|a=x²-y²,x,y∈Z},若a1,a2∈M，是证明a1a2∈M
1个回答
展开全部
a1,a2∈M
所以a1=x1²-y1²，a2=x2²-y2²,x,y∈Z
a1a2=（x1²-y1²）（x2²-y2²）
=x1²x2²-x1²y2²-x2²y1²+y1²y2²
=x1²x2²+y1²y2²+2x1x2y1y2-x1²y2²-x2²y1²-2x1x2y1y2
=（x1x2+y1y2）²-（x1y2+x2y1）²
a1a2∈M
所以a1=x1²-y1²，a2=x2²-y2²,x,y∈Z
a1a2=（x1²-y1²）（x2²-y2²）
=x1²x2²-x1²y2²-x2²y1²+y1²y2²
=x1²x2²+y1²y2²+2x1x2y1y2-x1²y2²-x2²y1²-2x1x2y1y2
=（x1x2+y1y2）²-（x1y2+x2y1）²
a1a2∈M
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
