Question

一个数学题

f（x）＝ax－1/ ax+1 （a＞1）
求f（x）的值域。

Answer 1

因为a^x>0,
所以a^x+1>1,
所以f(x)的定义域为R；
因为f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1),
因为a^x+1>1,
所以0<2/(a^x+1)<2,
所以-2<-2/(a^x+1)<0,
所以-1<f(x)<1.
所以f(x)的定义域为R，值域为(-1,1)；

Answer 2

设ax=t
f（x）=t-1/ t+1=1-2/t+1
-2/t+1≠0
∴f（x）≠1
值域为{y|y≠1}