Question

求教一道数学题！！附图！！！！！

求函数的值域

请解答者不要只给一个答案
详细写下解题过程
谢了！
（图片看不清可以点击，他自己会放大

Answer 1

y=-4cos²x-4sinx+6
=-4(1-sin²x)-4sinx+6
=4sin²x-4sinx+2
令sinx=t，-1≤t≤1
y=4t²-4t+2=4(t-1/2)²+1，-1≤t≤1
1≤y≤10
值域为[1,10]

Answer 2

y=-4cosx^2-4sinx+6
=-4*(1-sinx^2)-4sinx+6
=sinx^2-4sinx+2
=(sinx-2)^2-2
-1≤sinx≤1
-3≤sinx-2≤-1
1≤（sinx-2)^2≤9
-1≤(sinx-2)^2-2≤7
值域为【-1,7】