Question

已知一次函数y=kx-k+2 ，试讨论其图像经过哪些象限

Answer 1

将原函数转换为y-(2-k)=kx,
①若k>0,且(2-k)>0,即0<k<2时,
相当于将y=kx的直线向上方平移了（2-k），因为斜率为正，则直线经过一二三象限；
②若k>0,且(2-k)<0,即k>2时,
相当于将y=kx的直线向下方平移了（2-k），因为斜率为正，则直线经过一三四象限；
③若k<0,则(2-k)>0,
相当于将y=kx的直线向上方平移了（2-k），因为斜率为负，则直线经过一二四象限；
④若k=0,则y=2,直线经过一二象限；
⑤若k=2,则y=2,直线经过一三象限；

至此，k为实数的全部情况均已考虑