Question

设圆o的半径为r，圆心到直线l的距离为d，且满足关于x的方程x的平方-2根号d乘x+r=0

试讨论直线l与圆o相离，相切，相交时，方程根的情况
方程是x的平方-2×根号d×x+r=0

Answer 1

由x²-（2√d）x+r=0，
根的判别式：Δ=（-2√d）²-4r
=4d-4r，
（1）当Δ＞0时4d-4r＞0，∴d＞r，相离。
（2)当Δ=0时，4d-4r=0，∴d=r，相切。
（3）当Δ＜0时，4d-4r＜0，d＜r，相交。