Question

如图，将面积a^2的小正方形与面积为b^2的大正方形放在一起【b>a>0],用a,b表示三角形ABC的面积

如图，将面积a^2的小正方形与面积为b^2的大正方形放在一起【b>a>0],用a,b表示三角形ABC的面积

Answer 1

a^2 + b^2 +a*(b-a)/2 -a*(b+a)/2 - (b^2)/2

自己化简

Answer 2

解：
把左上角的矩形补齐，可以看出
S△ABC=大矩形面积 - 大正方形面积一半 - 底部大三角形面积 - 左上部小三角形面积
=（a+b）*b - 1/2*b^2 - 1/2*（a+b）*a - 1/2*a*（b-a）
=（a+b）*b - 1/2*（b^2+a^2+ab+ab-a^2）
=（a+b）*b - 1/2*（b^2+2ab）
= ab+b^2-1/2*b^2-ab
= 1/2*b^2
当b=6时，S△ABC=1/2*6^2=18

Answer 3

把它补全为一大矩形，总面积S=a^2+b^2
左上角三角形面积S1=a*(b-a)/2,
左下角三角形面积S2=a*(a+b)/2
右上角三角形面积S3=b*b/2
所以，三角形ABC的面积=S-S1-S2-S3=(a^2-2ab)/2

Answer 4

2ab