Question

已知函数f(x)=a^x(a＞0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值为M，最小值为N

（1）若M+N=6，求实数a的值
（2）若M=2N，求实数a的值

Answer 1

⑴无论a取＞1还是0＜a＜1，f(x)都是单调函数
∴M，N分别是x=1和2（或者2和1）的时候取得的a+a²
∴a+a²=6
解得a=2（a=-3舍去）

⑵当a＞1时
f(x)是增函数，∴M=a²，N=a，∴a²=2a，∴a=2，（a=0舍去）
当0＜a＜1时
f(x)是减函数，∴M=a，N=a²，历蔽∴拍烂困a=2a²，袭念∴a=1/2，（a=0舍去）
综上a的值为2或1/2

Answer 2

1
a=2

2.
a=2
或a=1/2

要过程的话我再写