一到初中数学题，急啊！！！
如图，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，求证BF=CG...
如图，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，求证BF=CG
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连接BE,CE,
因为d为bc中点
bc⊥de
所以be=ce
因为ae是∠A的平分线EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G
所以ef=eg
因为EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G
所以∠cfe＝∠egc＝90°
所以△bfe和△ceg全等
所以BF=CG
因为d为bc中点
bc⊥de
所以be=ce
因为ae是∠A的平分线EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G
所以ef=eg
因为EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G
所以∠cfe＝∠egc＝90°
所以△bfe和△ceg全等
所以BF=CG
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