Question

已知a、b是方程x^2-3x+(3√5)-5=0的两个正根,c是方程x^2=9的正根,试判断

已知a、b是方程x^2-3x+(3√5)-5=0的两个正根,c是方程x^2=9的正根,试判断以a、b、c为边的三角形是否存在？并说明理由

Answer 1

以a、b、c为边的三角形不存在，因为
a、b是方程x^2-3x+(3√5)-5=0的两个正根,a+b=3,
c是方程x^2=9的正根,c=3,
所以a+b=c，不满足三角形的两边之和大于第三边。
即不存在以a、b、c为边的三角形

Answer 2

a+b=4 a*b=1 a^2+b^2+2ab=16 (a-b)^2+4ab=16 (a-b)^2=12 则|a-b|=2√3 c=3 a+b=4>c=3 |a-b|=2√3>c=3 则a，b，c为边的三角形是不存在