Question

如图,已知在三角形ABC中，AB=AC,若将三角形ABC绕点C顺时针旋转180°得到三角形FEC

（2）若三角形ABC的面积为3平方厘米，求四边形ABFE的面积
（3）当<ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形

图在这http://wenwen.soso.com/z/q129749871.htm

Answer 1

（2）由于三角形ABC绕点C顺时针旋转180°得到三角形FEC=》AC=AE BC=FC=>
四边形ABEF是平行四边形 四边形ABEFD的面积=4*三角形ABC=12平方厘米
（3）要使四边形ABFE为矩形是矩形，须有角ABE=90度。因为C 是AE中点知道：
BC=1/2AE，即BC=AC,所以三角形ABC的是等边三角形=》<ACB为60度

Answer 2

1)试猜想线段AE与BF有何关系?说明理由
因为△ABC绕C旋转180°，得到△FEC，这时BC旋转变为EC，因为是180°所以BE是在一个直线上，而且∠B=∠E，所以AB‖EF，（内错角相等），EF是AB旋转得到的，所以EF=AB，
连接BF，AE，这时四边形ABFE为平行四边形（对边平行相等的四边形为平行四边形。
由此可知：AE与BF平行，且相等。

(2)若△ABC的面积为3 cm2，请求四边形ABFE的面积．
四边形ABFE共有四个△组成，它们等底、等高，所以四边形ABFE的面积为4×3 =12 cm2

(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形?说明理由．
因为矩形的对角线是相等，且平分的，因为AB=AC，所以必需BC=AC，即EC=FC，才能满足，这时△ABC和△FEC均已成为等边△，所以∠ACB为60°时，四边形ABFE为矩形。

Answer 3

2.四个三角形得面积相等，四边形ABFE的面积为12平方厘米
3.ACB为90度时，四边形ABFE为矩形。

Answer 4

平行四边形ABFE面积是12平方厘米,角ACB是60度时，旋转后得到矩形。