如图,在△ABC中,∠B=90°，AD为∠BAC的平分线，DF⊥AC于F，E为AB上一点，且DE=DC，求证：BE=CF
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解：
因为AD平分∠BAC
所以BD=DF(角平分线上的点到两边的距离相等)
在△EDB和△CDF
∠B=∠DFC=90°
BD=DF
DE=DC
所以△EDB全等于△CDF(HL)
所以BE=CF
因为AD平分∠BAC
所以BD=DF(角平分线上的点到两边的距离相等)
在△EDB和△CDF
∠B=∠DFC=90°
BD=DF
DE=DC
所以△EDB全等于△CDF(HL)
所以BE=CF
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