Question

两道高一数学填空题 但是我想要过程

1。已经定义在R上的函数为分段函数，f(x)=x^2+1，x≥0;x+a-1,x<0 若f(x)在（-无穷，正无穷）上单调递增，则a的取值范围是
2。已知函数f(x)是定义在（0，正无穷）上的单调增函数，当x属于正整数时，f(n)属于正整数，若f[f(n)]=3n，则f(5)的值等于
看好第1题 那是个分段函数， 我不会用大括号 所以只能那么写

Answer 1

.1.很明显f(x)=x^2+1，在x≥0上是增函数，x+a-1，在x<0上也是增函数。要使f(x)在（-∞，+∞）上是增函数，只需在分段处，即x=0时x+a-1≤x^2+1 所以a≤2
2.f(x)为定义域内的增函数。
∵f(f(n))=3n,
∴ f(f(1))=3, f(1)≠1,
∵f(x)∈N*,
∴f(1)≥2, ∴f(2)≤f(f(1))=3,
∴f(3) ≥f(f(2))=6, ∴f(6)≤f(f(3))=9 所以只能f(3)=6，f(4)=7，f(5)=8，f(6)=9

Answer 2

（一）易知，1+a-1≤1+1.===>a≤2.(二）由题设可进行以下推论。①f[f(1)]=3.且f(1)≠1,若不然，f(1)=1.===>f[f(1)]=f(1)=1＜3=f[f(1)].===>f[f(1)]＜f[f(1)].矛盾。∴f(1)≥2.===>3=f[f(1)]≥f(2)＞f(1)≥2.∴f(1)=2,f(2)=3.②f(2)=3.===>6=f[f(2)]=f(3).===>f(3)=6.③.f(3)=6.===>9=f[f(3)]=f(6),===>f(6)=9.∴6=f(3)＜f(4)＜f(5)＜f(6)=9.===>f(4)=7,f(5)=8.

Answer 3

第2题解得秒啊

Answer 4

嗯。。第一题的答案，我是瞎猜的
对于x+a-1，X不能等于0。、咱们设X＜0，由图像可知，x+a-1＜1
a＜2-x 因为x＜0，所以－x＞0.同小取小，a应该＜2加上大于零的最小数，即a小＜大于2的最小数。
LZ肯定是抄错题目了，因为这样的数存不存在都是个问题。
我觉得LS的答案不太合适，x+a-1,x是不能等于零的。如果我说的不对，请大家拍砖。