Question

求y=((2^x)+1)/((2^x)－1）的值域

请写明详细的过程

Answer 1

y=1+{2/[(2^x)－1]},分母范围是(2^x)－1>-1（并且不为0）
∴2/[(2^x)－1]的值域为(-∞,-2)∪(0,+∞)
∴y的值域为(-∞,-1)∪(1,+∞)

Answer 2

y(2^x-1)=2^x+1
2^x=(1+y)/(y-1)
2^x>0
1+y/(y-1)>0
y<-1或y>1