Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∩A=60°，梯形的周长是30㎝，求梯形的各边长？

Answer 1

AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°，得
C=120°，∠ADCA=120°，
又BD平分∠ABC，∠CBA=60°，
所以∠CBD=∠ABD=30°，BC=CD=AD,
所以三角形ABD为直角三角形，∠ADB=90°，
AB=2AD,
梯形的周长=AB+BC+CD+AD=5AD=30㎝,
AD=6㎝，
梯形的各边长分别为：AD=CD=CB=6㎝，AB=12㎝。

Answer 2

因为等腰梯形，所以∠A=∠ABC,又BD平分∠ABC,所以∠ABD=30°
所以∠ADB=90°，则∠BDC=30°，则BC=CD
设AD=CD=BC=a,则AB=2a
所以5a=30,得a=6
AD=DC=BC=6cm
AB=12cm