Question

急急急！！！高中数学问题——等差数列 欲求详解！！！

等差数列共有2n+1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120，则n=（）
A。9 B。10 C。11 D。不确定

为什么要选B啊？？？欲求详解！！！

Answer 1

因为所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120
又因为S奇数=a1+a3+a5+…+a(2n+1)=(a1+a(2n+1))*(n+1)/2=132
S偶数=a2+a4+a6+…+a(2n)=(a2+a(2n))*n/2=120
又因为在等差数列中，a2+a(2n)=a1+a(2n+1)
所以S奇数/S偶数=11/10=(n+1)/n
所以n=10
即选择B

Answer 2

公差是2，设项数为n，奇数项比偶数项多一项，多的就是2n+1这一项，也是就奇数和-（2n+1）=偶数和-公差2*（n-1）/2，明白么？所以结果是B,10