Question

已知二次函数y=ax??+bx+c(a≠0的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0 ②b＜a+c③4a+2b+c＞0④2c＜3b ⑤

已知二次函数y=ax??+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＜0
②a+c＜b
③a+b+c＞0
④2c＜3b
其中正确的结论有___个

图象：对称轴直线x=1 与x轴正半轴有一交点，与X负半轴有一交点 位于0与-1之间。a小于0

主要判断④2c＜3b 并写出步骤。

Answer 1

因为当X=-1时,Y<0的,即有,
Y=a*(-1)^2+b*(-1)+c<0,
a-b+c<0,
即,a+c<b,
而,X=-b/2a=1,a=-b/2,a+c<b,则有
-b/2+c<b,
2c<3b,成立.
4)2c<3b,是对的

Answer 2

把x=-1带入
听到了吗
a+c<b
得到这个
！！
a=-b/2,a+c<b,
把a换掉
-b/2+c<b,
4)2c<3b,是对的