Question

物理题，求详细解答

两本书A、B逐页交叉后叠放在一起并平放在光滑的水平桌面上，设每张书页的质量为5g，每本书均是200张，纸与纸之间的动摩擦因数为0.3,问至少要用多大的水平力才能将它们拉开?(g取10米/秒2)

Answer 1

同一页纸受到上下两面的摩擦力，
最上面第一页受到摩擦力为f1=umg+2umg
最上面第二页受到摩擦力为f2=3umg+4umg
……
按此类推，
最后第二页受到摩擦力f199=397umg+398umg
最后第一页受到摩擦力f200=399umg （桌面光滑，最后与桌面接触的面无摩擦力）

所以摩擦力f=umg+2umg……+399umg=79800umg
u=0.3,m=5/1000，g=10，代入
即f=1197N

Answer 2

F=399*5/1000*10*0.3+398*5/1000*10*0.3+...+1*5/1000*10*0.3
=((399*5/1000*10*0.3+1*5/1000*10*0.3)*399)/2
=((399+1)*5/1000*10*0.3*399）/2
=1098N