Question

有一金属棒ab，质量为m，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为

有一金属棒ab，质量为m，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为L，其平面与水平面的夹角为，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属棒与轨道的最大静磨擦力为其所受重力的k倍，回路中电源电动势为E，内阻不计，问：滑动变阻器R调节在什么阻值范围内，金属棒能静止在轨道上？
答案是：BIL/mg（k+sin日）≤R≤BIL/mg（sin日-k），求过程

Answer 1

这道题的考点其实在于力的分解，物体运动的的条件，静、动摩擦力的区别。电磁感应只不过是个花哨点儿的彩头罢了。在这道题中，电源的方向是给定的，这意味着电磁力的方向是确定的。根据左手定律，电磁力的方向平行于导轨向上。那么我们只需要分析，在一个方向确定的力的作用下，这根金属棒会在何种条件下运动。
我们知道，重力平行于导轨的分力为mgsinθ，方向平行于导轨向下；而最大静摩擦力为mgk，方向可能平行于导轨向下，也可能平行于导轨向上。电磁力为BIL，方向平行于导轨向上。电磁力用于平衡重力重力平行于导轨的分力与摩擦力的合力。所以电磁力满足以下不等式时，金属棒静止：
mgk-mgsinθ≤BIL≤mgk+mgsinθ
其中I=E/R
代入，得
mgk-mgsinθ≤BLE/R≤mgk+mgsinθ
整理，得
BLE/(mgk+mgsinθ)≤R≤BLE/(mgk-mgsinθ)
答案印刷显然有误，引用了一个未知量“I”。