如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AC上一点,连结BF交AD于E,AE=1/3AD,求AF:AC
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过D做BF的平行线，交AC于O
因为D是BC中线，BF平行于DO，所以FO=CO；
在三角形ADO中，三角形AEF相似于ADO（或者说因为平行线等分线段），
AE：AD=AF：AO=1:3，所以AF：FO=1:2
且FO=CO，
所以AF：AC=AF：（AF+FO+CO）=AF：（AF+2AF+2AF）=1:5
因为D是BC中线，BF平行于DO，所以FO=CO；
在三角形ADO中，三角形AEF相似于ADO（或者说因为平行线等分线段），
AE：AD=AF：AO=1:3，所以AF：FO=1:2
且FO=CO，
所以AF：AC=AF：（AF+FO+CO）=AF：（AF+2AF+2AF）=1:5
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