Question

设集合A中含有3个元素,集合B中含有5个元素,那么,A与B的积集合A×B中含有___________个元素.

Answer 1

郭敦顒回答：
有序对——由两个元素x和y，按照一定的顺序组成的二元组合称为有序对，记为〈x，y〉。有序对的一个重要性质是有序性：〈x，y〉≠〈y，x〉（x≠y）。
集合A中含有3个元素，集合B中含有5个元素，那么，A与B的积集合A×B中含有__15__个元素。积集中的每个元素都是一个有序对。
积集称为笛卡尔积。在笛卡尔积中A×B≠B×A。
如果A={1，2，3}，B={a，b，c，d，e}，那么，
A×B={〈1，a〉，〈1，b〉，〈1，c〉，〈1，d〉，〈1，e〉，〈2，a〉，〈2，b〉，〈2，c〉，〈2，d〉，〈2，e〉，〈3，a〉，〈3，b〉，〈3，c〉，〈3，d〉，〈3，e〉}。