Question

把一个棱长是4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？削去部分的体积是多

把一个棱长是4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？削去部分的体积是多少立方分米？

Answer 1

（2012•同心县模拟）一个正方体的木块，棱长是8分米．把它削成一个圆锥，那么削去部分的体积是多少立方分米？如果把它削成一个圆柱，削去部分的体积是多少呢？

考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：（1）削成的最大的圆锥的底面直径为8分米，高也为8分米，可根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再用正方体的体积减去最大圆锥的体积即可得到答案；
（2））首先要明确的是，削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，依据“圆柱的体积=πr2h”求出圆柱的体积，用正方体的体积减去最大圆柱的体积即可得到答案．
解答：解：（1）8×8×8-
1
3
×3.14×（8÷2）2×8，
=512-
401.92
3
，
=
113.408
3
，
≈378.03（立方分米）；

（2）8×8×8-3.14×（8÷2 ）2×8，
=512-3.14×16×8，
=512-401.92，
=110.08（立方分米）；
答：把它削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是378.03立方分米；如果把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是110.08立方分米．

点评：解答此题的关键是明确：削成的最大圆柱和圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长，用到的知识点：正方体、圆柱、圆锥的体积计算方法．