Question

1.如图，在RT△ABC中，∠C=90°，AC=5CM，BC=12CM，以C为圆心，AC为半径的圆交斜边于D，求AD的长

2已知AB，CD为⊙O的两条弦，且AB‖CD，⊙O的半径为5CM，AB=8CM,CD=6CM,求AB，CD之间的距离（两种情况，带图）

Answer 1

1，过C作AB的垂线交AB于E，易证：AD=2AE ,△AEC∽△ACB,
则 AE/AC=AC/AB即AE=AC^2/AB=25/13
AD=2AE=50/13
2,过原点作AB，CD的垂线交AB于E，CD于F，易证 △OEB和△OFD是直角三角形
即有，OE=3,OF=4
第一种情况（AB,CD同侧）：AB，CD之间的距离d=OF-OE=4-3=1cm
第二种情况（AB,CD异侧）：AB，CD之间的距离d=OF+OE=4+3=7cm

Answer 2

（1），过C作AB的垂线交AB于E，易证：AD=2AE ,△AEC∽△ACB,
则 AE/AC=AC/AB即AE=AC^2/AB=25/13
AD=2AE=50/13
（2）,过原点作AB，CD的垂线交AB于E，CD于F，易证 △OEB和△OFD是直角三角形
即有，OE=3,OF=4
第一种情况（AB,CD同侧）：AB，CD之间的距离d=OF-OE=4-3=1cm
第二种情况（AB,CD异侧）：AB，CD之间的距离d=OF+OE=4+3=7cm