Question

数学12题

Answer 1

我参考了别人的回答，你看下咯。
AP＝AD+DP＝2/3
AB+xDC＝（2/3）AB+x（AC-2AB/3）
＝2（1-x）AB/3+xAC
AP＝sAE＝s（AB+2BC/3）＝s[AB+（2/3）（AC-AB）]＝（s/3）AB+（2s/3）AC
（2/3）（1-x）＝s/3.
x＝2s/3
x＝4/7
AP＝（2/7）AB+（4/7）AC
λ=2/7 μ=4/7

追问

11呢

追答

f'(x)=2x-4-a/x^2
若f(x)在（1,+∞）上为增函数，则：
f'(x)=2x-4-a/x^2≥0
2x^3-a≥4x^2
2x^3-4x^2≥a
2x^3-4x^2在（1,+∞）的最小值为-64/27
所以a取（-∞，-64/27）

追问

19呢？

追答

x^4+2x^3-4x^2-2x+3
＝(x^4＋3x^3)－x(x^2＋4x＋3)＋(x＋3)
＝x^3(x＋3)－x(x＋1)(x＋3)＋(x＋3)
＝(x＋3)[x^3－x(x＋1)＋1]
＝(x＋3)[x^3＋1－x(x＋1)]
＝(x＋3)[(x＋1)(x^2－x＋1)－x(x＋1)]
＝(x＋3)(x＋1)(x^2－2x＋1)
＝(x＋3)(x＋1)(x－1)(x－1)
＝(x＋3)(x－1)(x＋1)(x－1)

x^3+4x^2+x-6
＝(x^3＋3x^2)＋(x^2＋x-6)
＝x^2(x＋3)＋(x－2)(x＋3)
＝(x＋3)(x^2＋x－2)
＝(x＋3)(x－1)(x＋2)

所以多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^3+4x^2+x-6的最大公因式是(x＋3)(x－1)

Answer 2

c