Question

若-1<loga2/3<1,求a的取值范围

若-1<loga2/3<1,求a的取值范围麻烦详细过程~ 谢谢~~~（P.S还有个-1）

Answer 1

0<a<1
loga(x)时减函数
-1=-loga(a)=loga(1/a)
1=loga(a)
loga(1/a)<loga(2/3)<loga(a)
所以1/a>2/3>a
因为0<a<或源1,则1/岁渗a>1
所以1/a>2/3成立
由2/3>a
所以0<a<2/3

a>1
loga(x)是增衫雀态函数
loga(1/a)<loga(2/3)<loga(a)
所以1/a<2/3<a
a>1则a>2/3成立
而1/a<2/3
a>3/2
所以a>3/2

所以0<a<2/3，a>3/2