Question

初三的一道题，求详细过程。满意一定采纳，谢谢！！！

Answer 1

(1)连DF

因为DC为直径,所以,∠DFC=90,即:DF//AC

而D为AB的中点,所以,DF是中位线

所以,F是BC的中点

(2)连CG

因为DC为直径,所以,∠DGC=90,

所以,∠BCG+∠B=90,而∠A+∠B=∠ACB=90

所以,∠A=∠BCG

而在⊙O中等弧所对圆周角相等,∠GEF=∠GCF=∠GCB

所以,∠A=∠GEF

追问

为什么DC为直径，角DFC=90,即DF平行AC?

角DFC为什么为90?

追答

因为DC为圆O的直径，∠DFC为直径所对的圆周角，
因为直径所对的圆周角为直角，所以∠DFC=90°
因为∠ABC=90°，
所以∠ABC+∠DFC=180°，同旁内角互补，两直线平行，
所以DF∥AC