Question

数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是不为0的常数，n∈N*），且a1，a2，a3成等比数列，

（1）求数列{an}的通项公式（2）若

，求数列{bn}的前n项和Tn
请把第二问错位相减法写的详细一些（不要直接写求得.......)
第一问可以不写，我只要最后用错位相减法求得tn的过程

Answer 1

a1=2，an+1=an+cn，a2=2+c,a3=2+3c,(2+c)^2=2x(2+3c),得c=2,所以an=an-1+2(n-1),累差得an-a1=2(1+2+.....(n-1))=n^2-n,an=n^2-n+2.
bn=n(n-1)/nx2^n=n-1/陆闹2^n.b1=0,Tn=1/2^2+2/2^3+........n-1/2^n,Tn/2=1/2^3+2/2^4+.......n-1/2^(n+1),相亩悉消减得Tn/迅知2=1/2^2+1/2^3+.......1/2^n-1/2^(n+1)=1/2-3x(1/2)^(n+1),得Tn=1-3x(1/2)^n